谈数学教学中学生反思能力的培养

反思是指对自身思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程．反思性学习是一种有效的学习方式，它的基本特征是探索性，即在考察学习活动的经历中探究问题的答案，重构自己的理解，激活个人的智慧，并在活动所涉及的各个方面的相互作用下，产生超越已有信息之外的信息，从而帮助学生学会学习，使他们的学习活动成为一种有目标、有策略。的主动行动，不断提出问题、发现有意义的新知识、新方法．

正处于思维发展阶段的中学生，不可能一次性直接地把握学习活动的本质．例如，遇到问题怎么办?产生了错误怎么办?学生把要学的东西自己去发现或创造出来，这就需要进行反思．笔者作为一名数学教师，在平时解题教学中作了以下尝试．

    一、反思结果的正确性

    著名数学教育家波利来说：“聪明的人从结果开始”．通过对结果的反思，能发现和纠正运算中失误之处，或对解题合理性进行检验，找到症结所在，然后作出适当的补充和调整．   

    例如，在解方程时，最后结果是否正确，是否为原方程的解，可以代人原方程进行检验．当发现不满足原方程时，促使学生反思哪一步出现了错误，找到失误所在，作出修改，避免以后再犯类似错误．

    二、反思解答的全面性

    学生在解题时易犯考虑不周、以偏概全或漏解的错误，在教学时要引导学生反思解答是否全面、完整．例如，“一等腰三角形的一个内角为30°，求另外两个角．”很多学生都只求出一种情况的答案，而忽视了30°既可以作为顶角，又可以作为底角，应分情况解答．学生得出了答案，并不意味着解题思维的结束，应认识到这是深入认识的开始．教师应因势利导，及时纠正学生思考问题的片面性．

    三、反思结果与题设的协调性

    学生在求出结果后，往往不再推敲结果是否与题设、定理等吻合，这是学生解题失误的原因之一。如：“一等腰三角形的周长为36，它的一条边长为8，求另外两条边长．”很多学生都能分两种情况讨论，即当8为底边长时，求得腰长为14：当8为腰长时，求得底边长为20．此时，教师应当提醒学生注意“两种情况是否都能构成三角形?”学生经过反思，发现了问题，汲取了教训，起到吃一堑、长一智的作用．

    四、反思解题思路

    审题是对问题所给已知条件逐一思考，把它们可能出现的结果进行筛选、综合，并挖掘隐含条件，然后确定正确简捷的解题思路．例如：“直角三角形的三条边长为三个连续整数，求它的面积．”很多学生都想到了用方程解决，于是，设了未知数，三条边也分别用未知数表示出来，可有的学生苦于找不到相等关系，陷入了困境．此时，教师应及时引导学生：“直角三角形的三边有什么关系?”学生经老师提醒后，很快就想起了“勾股定理”．当学生思路陷入困境时，教师要及时引导学生反思：是否注意到了题目中的隐含条件，是否深入到问题的本质?经过这样反思，可以促使学生的思维朝着精细、深入的方向发展．

    五、反思题目的引申、推广

    不失时机地引导学生将某些题目适当引申、推广，可以激发学生的求知欲，培养学生自觉探究的习惯，起到举一反三、事半功倍的作用．

总之，在解题过程中，要经常引导学生进行反思，只有这样，才能充分暴露学生思维过程，才能自我发现、自主探索解题思路和方法，从而提高学生分析问题解决问题的能力．不仅如此，教师还要有意识地培养学生自我反思的能力，使学生养成自觉反思的良好习惯．