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热力学第二定理的运用 |
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作者：admin 2006-11-23 14:37:39 |
热力学第二定理的运用
关键词 局域性 远程相互作用
摘要:本文叙述了热力学第二定理的孤立性和局域性要求,根据这个要求将热力学第二定理运用到存在远程相
互作用的体系中，得到这个定理是不适用的，从而启发物理学家研究这个问题
> 热力学第二定理有许多表述,根据我的学习体会,描述为;孤立体系的热运动总是向着熵增的方向发展,
并达到熵极大,(稳定的平衡态)
> 热力学第二定理包含有两个内容:1,时间之箭的方向 2,时间之箭的目标
> 热力学第二定理对研究对象有个限制:孤立体系。下面的一个孤立体系，但是，热力学第二定理在运用上
却存在问题：
> 桌面上有两杯水A B，水里悬浮有大量的电荷，外界对它们没有作用，可以把它们整体看作孤立体系，由
热力学第二定理得，体系应该有一个稳定的平衡态。我们从部分看：比如A，它受到B的电作用，不能视
为孤立体系，它有没有稳定态，就很成问题。同样B也是如此。同一研究对象，可能存在不同研究结果，
只能说明理论对于这样的研究对象存在先天不足。
> 这一体系有没有稳定态，得有物理方程确定，物理方程应该包含热和电
> 1 泊松方程
> 2 波尔兹曼方程 p=A*exp(qu/kT)
>求解方程是困难的，它是非线型的，从直觉上讲，有解的可能性小。
普朗克熵理论的研究
下面是熵和热力学几率的关系的推导：普郎克发现孤立体系的熵和热力学几率存在单调的变化，猜测熵和热力
学几率存在如下关系：
S=f（W）
设体系有独立的两部分，
S---------体系总熵 S1-------1部分的熵
S2-------2部分的熵 W-------总几率
W1-----1部分的几率 W2-----2部分的几率
设S=S1+S2=f（W）
S1=f（W1）
S2=f（W2）
W=W1*W2---------（1）
通过微积分运算，得到
S=k*In（W）----------（2）（参阅王竹溪<统计物理学导论>第2版）
如果体系由无限独立部分组成，则S=S1+S2+S3+。。。。Sn+。。 Si是局域熵热力学第
二定理表示为：S1=S1max S2=S2max。。。。。（3）
以上推倒体现了热力学明显的局域性，也暴露了这种性质的力学本质：要求每个局域的
独立性，如果不独立，则
W=W1*W2---------（1）
不成立，则普朗克的推导就有漏洞，
实际上，世界上存在破坏这种局域独立性的现象，比如桌面上有两杯水，（可以看作总体
系的两个部分，部分的划分是任意的）水里悬浮有大量电荷，两杯水之间存在远程相互作用，
独立性就没有意义，普朗克的熵理论不能适用于这样的研究对象。
普朗克的熵理论的背景是热力学第二定理，普朗克提出
S=f（w）
原因为：孤立体系的热运动总是朝着熵增的方向发展，而热力学几率也是在增加，现在的体系不适用
于普朗克的理论，则也会不适用于热力学第二定理，我们知道，热力学第二定理要求平衡态的出现，
平衡态的表示为
S1=S1max S2=S2max
这个体系中的局域独立性已经破坏，S1，S2没有意义。
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