（1清华大学土木工程系，清华大学结构工程与振动教育部重点实验室，北京，100084
2中国建筑设计研究院结构院, 第七设计研究工作室，北京，100044）
摘 要：结构在大震作用下会进入弹塑性并产生损伤，准确预测地震荷载下结构的非线性行为，对评估结构的抗震安全性具有重要意义。本文总结了现有的一些结构弹塑性分析模型，并介绍了清华大学土木工程系近年来以通用有限元程序MSC.Marc为平台所开发的一些新的结构弹塑性分析模型。这些模型可以直接将构件的非线性节点力（轴力、剪力和弯矩）、节点变形（平动和转动）和材料的非线性应力-应变行为联系起来，可以模拟各种复杂受力构件的滞回行为和轴力－双向弯曲－剪切耦合行为。同时，借助通用有限元程序方便的前后处理功能和非线性计算功能，这些模型可以准确模拟地震作用下结构的三维非线性地震响应。利用这些工具，本文对一个实际工程结构进行了静力弹塑性分析和动力弹塑性时程分析，表明这些分析模型可以较好的模拟实际工程结构中的各种弹塑性行为，供科研和工程人员参考。
关键词：弹塑性分析，结构非线性，地震，纤维模型，剪力墙，分层壳单元
Elasto-plastic Analysis for A Steel Frame-Core Wall Structure
with An Eccentric Tube
Miao Zhiwei1, Lu Xinzheng, 1 Wang Zai2, Huang Shengnan1, Ye Lieping1
(1 Department of Civil Engineering, Key Laboratory of Structural Engineering and Vibration of China Education Ministry, Tsinghua University, Beijing, 100084, 2 China Architecture Design & Research Group; Beijing 100044)
Abstract: Structures will enter nonlinear stage during strong earthquakes. Hence accurate prediction for the structural nonlinear behaviors is important to the safety and loss assessment during earthquakes. This paper reviews the existed nonlinear analytic models for structures and presents some novel models for structural nonlinear analysis that recently developed by the Tsinghua University. With these models, the material stress-strain relationship can be connected directly with the force-displacement behavior of the structural elements. So that the complicated coupled axial force-bending moment-shear force behaviors can be properly simulated, as well as the corresponding cycle behaviors. With the secondary development user subroutines, convenient pre and post process functions and extinct nonlinear capacity of general purpose FE software of MSC.MARC, the spatial seismic responds of structures can be precisely simulated. A steel frame-core wall structure with an eccentric tube is analyzed with static pushover and dynamic time-history analysis to demonstrate the applications of the new models.
Keywords: nonlinear analysis, structure, seismic, fiber model, shear wall, multi-layer shell
1．引言
我国目前的结构抗震设计采用三水准设防目标，二阶段设计方法。在大震作用下，结构构件会出现屈服，破坏，结构进入弹塑性阶段。但是目前常用的结构分析计算多为线弹性分析方法，对日益大型化、复杂化的结构早已显得力不从心，因而弹塑性分析方法得以迅速发展并发挥出巨大作用，尤其是大震作用下的结构弹塑性分析，对于准确预测地震荷载下结构的非线性行为，把握结构在大震作用下的性能，状态，评估结构的抗震安全性具有重要意义。
对于框架结构，传统的结构抗震弹塑性分析模型主要有层模型和杆系模型两大类。
层模型把整个结构等效为一根悬臂杆件，每个楼层等效成一个集中质点，楼层刚度则集中反映于质点之间的杆中，根据不同的结构变形特点和简化假定，又可细分成剪切型、弯曲型、弯剪型和等效剪切型等。层模型自由度少，计算量较小，可以方便快捷地得到层剪力、位移等，但层模型的各层单元刚度和弹塑性滞回模型来自于本层所有杆件的组合，经过很大的简化处理，分析只能获得结构整体地震响应结果，无法简单得到结构各杆件的内力和变形，计算结果比较粗糙。
杆模型则以杆件为基本计算单元，主要针对框架结构或以框架为主的结构。杆模型一般假定楼板平面内无限刚性，楼层质量集中于楼板位置，结构刚度矩阵相对层模型更加明确且易于确定，除了能够确定杆件和楼层的位移，杆件的内力和变形随时间变化的全过程都可以计算得到，结果相对精确，相对于层模型而言，杆系模型的优势十分明显[1] ，但目前应用杆系模型进行结构弹塑性分析仍存在两个主要问题。
一方面，在杆件刚度的计算上，大多数采用集中塑性铰模型（图1），即假定构件的塑性变形都集中在两端塑性铰区，而中间段构件保持弹性。对于构件受力时反弯点在中间，塑性铰在两端的情况下这种假定比较合适。但是当构件受力比较复杂，不容易估计其反弯点及塑性铰的分布时，这种假定则会造成分析结果的很大误差。为解决该问题，可采用更为精确的分布刚度模拟计算，根据一定数量的计算截面的刚度结果拟合刚度分布曲线，然后积分求解整个杆件的刚度矩阵，可以适用于任意内力分布杆件弹塑性分析。
另一方面，在确定恢复力模型时，目前运用较多的是基于截面层次的恢复力模型，即直接根据试验的弯矩曲率关系加以简化得到数值模型的截面弯矩曲率关系。虽然这种方法比较简单实用，但是它只适用于弯曲破坏为主，轴力变化不大或者轴力影响可以预测的情况。当轴力变化较大，需要考虑杆件所受轴力与弯矩耦合相关关系时则遇到了很大困难。因此近年来基于材料层次本构关系的杆系纤维模型日益受到密切关注，它可模拟空间杆系结构的复杂受力行为，为结构非线性分析提供了有力武器。
剪力墙是高层结构中的重要抗侧力构件，目前已有的剪力墙分析模型主要分为宏观模型和微观模型两类。宏观模型主要有，等效柱模型、桁架模型、三竖杆单元模型、多竖杆单元模型、二维墙板单元模型、空间薄壁杆件模型以及三维壳元模型等，这些模型的力学概念都比较简单，但往往过于简化，且对试验结果经验拟合依赖较大，有些模型无法考虑轴力、墙面内和墙面外的耦合力学行为，在三维结构非线性分析时可能会有较大误差；微观模型则根据混凝土和钢筋的材料本构关系，对墙体直接建立有限元模型进行分析，主要有平面应力膜单元模型和板壳单元模型等。微观模型虽然求解精度较高，但计算量较大，不过随着计算机能力的迅速提高，此类方法也日益受到重视。吕西林等基于框架杆系纤维模型提出了纤维墙元模型对剪力墙进行非线性分析，但在模拟剪力墙的受剪行为时仍不够成熟[8] 。因此，新的剪力墙有限元模型——基于分层壳模型的剪力墙有限元模型应运而生，它能对剪力墙的剪切破坏行为、轴力和墙面内外耦合力学行为进行较为准确的模拟和预测。
本文介绍了适用于框架结构的杆系纤维模型，以及清华大学土木工程系开发的适用于剪力墙结构的分层壳墙元模型程序，并应用这些工具对某实际工程结构进行了弹塑性分析。
图1 经典的集中塑性铰杆模型
Figure 1. Typical concentrated plastic hinge model
图2 纤维模型的截面划分（钢筋混凝土构件）
Figure 2. Section division in fiber model (Reinforced concrete element)
2．杆系纤维模型
基于杆系结构力学和一维材料本构的纤维模型，是分析框架结构非线性行为较好的数值模拟方法。所谓纤维模型，就是将杆件截面划分成若干纤维，每个纤维均为单轴受力，并用材料单轴应力应变关系来描述该纤维材料的受力特性，纤维间的变形协调则采用平截面假定（图2）。对于长细比较大的杆系结构，纤维模型具有以下优点：①纤维模型将构件截面划分为若干纤维，通过用户自定义每根纤维的截面位置、面积和材料的单轴本构关系，可适用于各种截面形状；②纤维模型可以准确考虑轴力和（单向和双向）弯矩的相互关系；③由于纤维模型将截面分割，因而同一截面的不同纤维可以有不同的单轴本构关系，这样就可以采用更加符合材料受力状态的单轴本构关系。如钢筋混凝土构件中，可以对保护层混凝土和核心约束区混凝土分别给予不同的单轴本构关系。
基于纤维模型的结构非线性分析方法在国外已有很多应用[2] [3] ，但国内对该方法的研究还不多[4] [5] [5] 。本文的结构弹塑性分析以通用商用程序MSC.MARC结构分析软件为平台，采用其中的不考虑截面翘曲的14号梁单元来模拟实际结构中的框架梁，柱构件。该单元在计算过程中采用了以上的纤维模型原理，并且在杆件刚度的计算上，采用分布刚度计算，同时通过更为精细的单元划分，可以较为准确的模拟框架梁、柱构件
[1] [2] [3] 下一页
